十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
圣俞精为诗，坚重比白玉。至宝识之希，未必谐众目。
应辰仰高风，跂耸自西蜀。平生未相识，歉歉不自足。
薄游困京师，旅食止脱粟。得官当入秦，行李未结束。
先求圣俞门，执贽请所欲。九衢季冬月，风沙正惨黩。
羸马惮远行，毛鬣寒瑟缩。旅拒不肯前，一步九刺蹙。
饥童袖拥口，手足尽皲瘃。论诗久未出，窃骂怨满腹。
归来面扬扬，气若饫粱肉。累累数十字，疏淡不满幅。
自谓获至珍，呼儿谨藏蓄。长安十五驿，重复问川陆。
置诗怀袖间，勌懑辄披读。高吟桑野阔，目瞑即投宿。
自可忘羁愁，行瞻灞陵曲。
妖靓乐芒神，荆俗乃不典。缩头乱牍中，通身如藏茧。
面窗理瓶梅，幽香度前艑。野心似绿梯，一夜遍春畎。
劲风破长云，飞片落如剪。霜管刻春容，铁心寄婉娈。
信手抹溪藤，霞舒而云卷。生俟山翠浓，青天策疲蹇。
花草与翎虫，作意为敷演。梦里题玉泉，枕上百回辗。
贪天已罪况居奇，辛苦弥缝敢息机。肝胆何缘分楚越，云龙从古赖凭依。
食笾卧席从捐弃，奇计常谈谁是非。傅德保身廿年事，临歧郑重更沾衣。
城郭荒村处处同，五羊楼观倚晴空。时平若建麒麟阁，更画何人第一功？
晋室胡然东，起于镇建业。露次躬甲胄，遍移四方檄。
稽留斩督运，北征期刻日。推心司马导，每事必咨决。
江河既云异，神州宜戮力。何至作楚囚，言之殊激烈。
究竟君臣间，复雠不甚切。初无大机用，小小自树立。
接士则以谦，足用则以啬。政事以清净，主谋技粗毕。
尔时有心人，吾敬祖生逖。纠合谱骁健，言于安东曰。
戎胡毒中土，遗民苦残贼。人皆思自奋，命将出师急。
诚使如逖者，部署相统率。望风争响应，岂患无豪杰。
渡江抵中流，慷慨歌击楫。誓必清中原，不信如皦日。
先是两主簿，司州同寝息。此声非恶声，起舞自中夕。
良马轻著鞭，果先刘越石。尝闻伐猃狁，诗人美尹吉。
所以能成功，张仲在君侧。然则士雅军，岂非茂宏责。
当其初遣时，应请聊塞白。簿具千人廪，布止三千疋。
起冶自铸兵，铠仗曾不给。迄夫驻雍邱，甘苦共士卒。
约已务施予，新附勤抚纳。经略河以南，荡焉剪荆棘。
练兵仍积谷，指顾取河北。国将有内难，王刘方搆隙。
大功知不遂，怏怏抱病殁。江左遽偏安，不思进咫尺。
谁料王丞相，衰飒至此极。其心爱一隅，用之恐并失。
幽冥逢镇西，可能无愧色。即今寰海沸，龙蛇正杂遝。
咿喔邻鸡鸣，时贤酣枕席。我此一瓣香，敬为豫州爇。
平沙落日大荒西，陇上明星高复低。
孤山几处看烽火，壮士连营候鼓鼙。
