十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
银瓶随意汲寒浆，凿井家家近户旁。只恨青春二三月，却携素绠上河梁。
湖上水禽无数，其谁似汝风标。
昼景温温烘笔砚。闲把安西，六纸都临遍。茗碗不禁幽梦远。鹊来唤起斜阳晚。
雄才伟抱走群儿，天遣相逢五管时。敢比延津双剑合，独怜远道十年思。
文章艺苑推麟角，魂梦江湖绕凤池。尚忆春官压桃李，名传张禄费猜疑。
醉拖筇去，把湖光山色，揽归无际。桑叶染黄橙衬绿，云画夕阳红里。
下下高高，行行止止，不尽登临意。冷风扑面，湿衣无数空翠。
遥认萝薜深深，柴扉半掩，有故人高寄。且觅村醪呼酒伴，块磊胸中消未。
明日幽寻，琉璃万顷，又棹扁舟矣。山灵应笑，千秋此客能几。
羲和不停驭，年华迅转毂。春阳万卉菲，忽惊遂凄肃。
人生那得寿盈百，转眼光阴如过客。夙龄壮志日蹉跎，黑鬒萧萧又云晰。
年来年去机中梭，去日苦多其奈何。君不见古来神智称姜公，卖浆屠肆成奇穷。
岐周王气时不发，渭滨槁死终渔翁。人生代谢如四序，陵阳松乔在何许。
功名富贵一浮尘，濩落饥寒向谁语。向谁语，为君言，寒气凛冽阳和旋，得失不羁大化全。
樽前有酒同偓佺，明朝且笑云山巅。
皇帝二十有三年，制诏州县立学。惟时守令，有哲有愚。有屈力殚虑，祗顺德意；有假官借师，苟具文书。或连数城，亡诵弦声。倡而不和，教尼不行。
三十有二年，范阳祖君无泽知袁州。始至，进诸生，知学宫阙状。大惧人材放失，儒效阔疏，亡以称上意旨。通判颍川陈君侁，闻而是之，议以克合。相旧夫子庙，狭隘不足改为，乃营治之东。厥土燥刚，厥位面阳，厥材孔良。殿堂门庑，黝垩丹漆，举以法。故生师有舍，庖廪有次。百尔器备，并手偕作。工善吏勤，晨夜展力，越明年成。
舍菜且有日，盱江李觏谂于众曰：“惟四代之学，考诸经可见已。秦以山西鏖六国，欲帝万世，刘氏一呼，而关门不守，武夫健将，卖降恐后，何耶?诗书之道废，人惟见利而不闻义焉耳。孝武乘丰富，世祖出戎行，皆孳孳学术。俗化之厚，延于灵、献。草茅危言者，折首而不悔；功烈震主者，闻命而释兵；群雄相视，不敢去臣位，尚数十年。教道之结人心如此。今代遭圣神，尔袁得贤君，俾尔由庠序，践古人之迹。天下治，则谭礼乐以陶吾民：一有不幸，尤当仗大节，为臣死忠，为子死孝。使人有所赖，且有所法。是睢朝家教学之意。若其弄笔墨以徼利达而已，岂徒二三子之羞，抑亦为国者之忧。”
此年实至和甲午，夏某月甲子记。
眉州南望辟川原，笼竹猗桑处处村。香芋落花蚕豆荚，水乡春赛足鸡豚。
