十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
别后长堤目断，空记得当时，马上墙头。细雨轻烟，何处夕系扁舟。叮咛再须折赠，劝狂风、休挽长条。春未老，到成阴、终待共游。
桃花红过郡前流。常闻相幕鸳鸿兴，日向神仙洞府游。
凿井耕田人在否，如今天子正征搜。
寻春春在凤城东。罗帕玉花骢。美人半亸垂鞭袖，游尘远、目断云空。
浅碧湖波雪涨，淡黄官柳烟蒙。
相如多病赋难工。宿酒更频中。归来自按新声谱，凭谁解、唱与东风。
一夜小窗疏雨，杏花明日应红。
桂之树，树在僦宅前。三株离立各合抱，一株踞右独茂圆。
其后大冢京兆阡，其前壁下蒋家田。乐安溪水绕田过，清浅可厉无桥船。
年年负担指南走，次次涉此求涂便。丁酉以还食于郡，八十里岁八九旋。
一回别母一回送，桂之树下坐石弦。度溪越陌两不见，母归入竹儿登箯。
此景何时是绝笔，十月初四己亥年。嗟嗟乎，桂之树，吾欲祝尔旦暮死，使我茫无旧迹更可怜。
吾不祝尔旦暮死，使我自今抚尔长潸然。桂树止无情，永念对葱芊。
春城飞花散轻烟，客子懒过春蚕眠。惜春重赴看花会，钱春始晤花当怜。
城西十里枣花寺，古时已擅花木妍。妙严自合佛位置，幽胜讵与时推迁。
石林先生兴不浅，踏花骢马无淹延。芳辰恰趁天日丽，小队犹作风云骞。
红尘九陌径渐转，欹墙已露红欲然。入门花畦纷照眼，兰苕翡翠难为鲜。
熊浓意远不可昵，国色艳夺珊瑚鞭。朅来更入散花室，诗龛细认灵山颠。
青松红杏见真实，初地想见神翩翩。墨缘所在各印可，封侯作佛谁后先。
王朱而降逮初白，风味递衍骚雅仙。吾师诗又一神理，盘陀独现昙花嫣。
雪泥留爪过百载，露电掣眼经十年。效颦几饶丰千舌，择地何如万斛泉。
愧我春风杂桃李，曾经铁网千丝穿。种花仙翁早飘举，探花弟子方差肩。
廑从尊前忆北海，焉得空际招我连。对花徙倚夕阳暮，坐花重与开琼筵。
花间诗简忽飞到，逼人咄咄下水船。才多讵患洛下陆，口辨弗数瓯东娟。
吟场角逐本韵事，买夏胜会将蝉联。先生何不作虎帅，挥毫染尽山阴笺。
十荡十决各奋民迅，再接再厉休蹒跹。弩余自嫌诗胆怯，棒喝须待禅心圆。
诗逋更比花事急，且应恕我秕糠前。
峰变态，树倒影，湿翠满山人度岭。断雨飘丝积霭收，磨出光天照明靓。
远眺罗浮接云上，支天一面与天并。神山秀出弱水中，水复山重路犹梗。
路梗石作梯，大山中辟流。青泥天风一吹丸，不得结成圭角当前溪。
潴而为潭潭复泻，水信无分于东西。随我下山如送客，相将形影何凄凄。
言寻漆珠室，绿衣行酒天鸡啼。洞天药市引红翠，池边沐浴分刀圭。
或再来，无相暌。
楼倚云屏江泻镜。尊俎风流，地与人俱胜。酒力易消风力劲。归时城郭烟生暝。
幕府俊游常许并。可惜佳辰，独阻登临兴。妙语流传空叹咏。一时珠玉交相映。
西风重食武昌鱼，夹道争迎谕德车。列郡山川天堑险，渡江人物浪淘馀。
伯牙台迥秋花晚，太白楼空夜月初。高会南皮问今昔，未应闲散老尚书。
