十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
孝武皇帝陈皇后，时得幸，颇妒。别在长门宫，愁闷悲思。闻蜀郡成都司马相如天下工为文，奉黄金百斤，为相如、文君取酒，因于解悲愁之辞。而相如为文以悟主上，陈皇后复得亲幸。其辞曰：
夫何一佳人兮，步逍遥以自虞。魂逾佚而不反兮，形枯槁而独居。言我朝往而暮来兮，饮食乐而忘人。心慊移而不省故兮，交得意而相亲。
伊予志之慢愚兮，怀贞悫之懽心。愿赐问而自进兮，得尚君之玉音。奉虚言而望诚兮，期城南之离宫。修薄具而自设兮，君曾不肯乎幸临。廓独潜而专精兮，天漂漂而疾风。登兰台而遥望兮，神怳怳而外淫。浮云郁而四塞兮，天窈窈而昼阴。雷殷殷而响起兮，声象君之车音。飘风回而起闺兮，举帷幄之襜襜。桂树交而相纷兮，芳酷烈之訚訚。孔雀集而相存兮，玄猨啸而长吟。翡翠胁翼而来萃兮，鸾凤翔而北南。
心凭噫而不舒兮，邪气壮而攻中。下兰台而周览兮，步从容于深宫。正殿块以造天兮，郁并起而穹崇。间徙倚于东厢兮，观夫靡靡而无穷。挤玉户以撼金铺兮，声噌吰而似钟音。
刻木兰以为榱兮，饰文杏以为梁。罗丰茸之游树兮，离楼梧而相撑。施瑰木之欂栌兮，委参差以槺梁。时仿佛以物类兮，象积石之将将。五色炫以相曜兮，烂耀耀而成光。致错石之瓴甓兮，象瑇瑁之文章。张罗绮之幔帷兮，垂楚组之连纲。
抚柱楣以从容兮，览曲台之央央。白鹤噭以哀号兮，孤雌跱于枯杨。日黄昏而望绝兮，怅独托于空堂。悬明月以自照兮，徂清夜于洞房。援雅琴以变调兮，奏愁思之不可长。案流徵以却转兮，声幼妙而复扬。贯历览其中操兮，意慷慨而自卬。左右悲而垂泪兮，涕流离而从横。舒息悒而增欷兮，蹝履起而彷徨。揄长袂以自翳兮，数昔日之諐殃。无面目之可显兮，遂颓思而就床。抟芬若以为枕兮，席荃兰而茝香。
忽寝寐而梦想兮，魄若君之在旁。惕寤觉而无见兮，魂迋迋若有亡。众鸡鸣而愁予兮，起视月之精光。观众星之行列兮，毕昴出于东方。望中庭之蔼蔼兮，若季秋之降霜。夜曼曼其若岁兮，怀郁郁其不可再更。澹偃蹇而待曙兮，荒亭亭而复明。妾人窃自悲兮，究年岁而不敢忘。
谁将刻楮手，作此数蕤玉。
园林烟雨多，百卉飞蔌蔌。
小室偶深静，花意犹清淑。
置之砚席间，鼻观常芬馥。
东绢丹青真得髓，文楸黑白要知机。
笔添龙眼防颓壁，阵合鱼丽孰解围。
暇日杖藜须过子，一枰赢取画图归。
黄天荡上将军树，树下数家人姓顾。行人遥指若堂封，往事犹论麾扇渡。
新祠画藻烟雾湿，古木垂萝鬼神护。长洲县令枉高盖，短褐巢翁曳双屦。
海棠正落胭脂雪，山瓶为酹金盘露。柱头老鹤作人语，道旁驯雉随车驻。
《吴趋》一曲歌未了，蜀魄数声春又暮。金戈铁马尚酣战，白羽清风复谁睹？
看碑莫怪客如云，彼君子兮真可慕。
江船日午无人渡，渡口人家尽不罾。却忆吴姬新压酒，钟山对岸是金陵。
未有二气先有理，理与气合人物生。
人惟禀得天地气，故为耳目形口鼻。
人惟禀得气之理，故为仁义为礼智。
气为人形理为心，同是水木火土金。
今人问气不问理，茫茫只向天外寻。
人而不仁木已死，不须更论败在子。
人而薄义金已伤，如何却说生在巳。
无礼无智水火灭，不忠不信土气绝。
人于心上斩了根，是气安从有萌蘖。
出门一笑逢星翁，谈天议论迥不同。
