十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
信义行于君子，而刑戮施于小人。刑入于死者，乃罪大恶极，此又小人之尤甚者也。宁以义死，不苟幸生，而视死如归，此又君子之尤难者也。方唐太宗之六年，录大辟囚三百余人，纵使还家，约其自归以就死。是以君子之难能，期小人之尤者以必能也。其囚及期，而卒自归无后者。是君子之所难，而小人之所易也。此岂近于人情哉?
或曰：罪大恶极，诚小人矣；及施恩德以临之，可使变而为君子。盖恩德入人之深，而移人之速，有如是者矣。曰：太宗之为此，所以求此名也。然安知夫纵之去也，不意其必来以冀免，所以纵之乎?又安知夫被纵而去也，不意其自归而必获免，所以复来乎?夫意其必来而纵之，是上贼下之情也；意其必免而复来，是下贼上之心也。吾见上下交相贼以成此名也，乌有所谓施恩德与夫知信义者哉?不然，太宗施德于天下，于兹六年矣，不能使小人不为极恶大罪，而一日之恩，能使视死如归，而存信义。此又不通之论也!
然则何为而可?曰：纵而来归，杀之无赦。而又纵之，而又来，则可知为恩德之致尔。然此必无之事也。若夫纵而来归而赦之，可偶一为之尔。若屡为之，则杀人者皆不死。是可为天下之常法乎?不可为常者，其圣人之法乎?是以尧、舜、三王之治，必本于人情，不立异以为高，不逆情以干誉。
狂愿为奴人久遁，泣羞近妇我宜歌。玄禽举目依天少，白马伤心尽日多。
天缘高士过南洲，轩冕铢尘蔑五侯。孟氏一生卑假伯，孔明三顾待真刘。
无边锦绣胸襟塞，万斛烟花眼界收。从古绿窗归嫁晚，娇痴终不学红楼。
薰风庭院吹凉，南塘雨过初生绿。珠房紫莳，田田叶暗，赤阑桥曲。
凝露交光，纤阿未睡，抽簪堕玉。想银河碧月，帘波微动，人不辨，银屏烛。
曾是龙池纹蹙。剪文瑶、枝枝重复。翠禽迷路，红鱼唼影，花须一簇。
坛侧初仙，亭边解语，水云笼束。待浮蘋开处，青铜无腻，伴鸳鸯浴。
岭南人物孰与京，虞廷凤翥非鸿征。未论甲第多豪俊，且说君家好弟兄。
君家年少今阿衡，三年不见荆花明。池塘得句仍同被，江海闻歌正濯缨。
政成书最谁为首，我亦尝叨称贺酒。德星午夜聚台垣，太史占天曾见否。
风光莫恋雨花台，玉京未必多尘埃。试看少传登庸日，也自南都奉诏来。
