十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
花柳绕宅茂，先生在郊居。下帷良已苦，时作带经锄。
日既去，日复来，来如赴，去如颓。来是谁约，去是谁推。
一来一去，彼此自禅续，无与我与，何故使我心惊猜。
似乎少年有根是汝拔，老丑无种是汝栽。百年所算三万六千日，自我而数指作枚。
我今行年已七十，历日二万五千枚。所该百而去七大大半，又复使我心惊呆。
虽欲不惊呆，猛见霜丝雪缕垂两腮。何况人生不满百，疾乌捷兔又如此而相催。
我思天地灵长之气，十二万九千六百年，然后运穷劫尽荡而为灰。
吾人亦谓参三才。胡乃其气短索，不得相追陪。准天地而言人，眇尘海之一埃。
嘅岁月之玩人，同古今而一雷。我无长绳系日住，亦无长戈挥日回。
亦不知学仙能久视，亦不知托佛能轮回。而今而后，去之日付一杯，来之日付一杯。
不忧罄其瓶、耻其罍。春暖秋凉、山边水隈，访黄菊、寻白梅。
秋月自与吾虑净，春云自与吾怀开。昼游之地吾蓬莱，夕息之处吾夜台。
以殇视我吾老大，以彭视我吾婴孩。信寿夭吾何以外，请享此见在，不乐胡为哉。
吾观庖牺龙马图，五行惟水居其初。自从清浊奠高下，山泽通气无时无。
荆南之水亦众矣，壮观惟有巴陵湖。世俗相传八百里，足迹未到空踌躇。
今秋持节来南楚，舟泊岳阳访奇古。登楼始得肆遐观，万顷洪涛际天宇。
如从东岱窥沧瀛，一点仙山隔烟雨。长风歘起层霄间，渤渤汹汹增狂澜。
轰天揭地急雷鼓，排空炫日堆银山。须臾风止波涛定，涵泳虚空开玉镜。
金乌饮渊千丈红，白鸥落影一行动。行客喜甚无氛埃，连翩大舸争往来。
我亦飘然下楼去，放舟中流何快哉。蜀江西来半天泻，潇湘南接苍梧野。
一剑横空有所之，丈夫不作悠悠者。洞庭洞庭七泽雄，邹鲁昔有观澜翁。
我今赋此良不苟，乃知有本无终穷。
今年冷落江南夜，心事有谁知。杨柳风柔，海棠月淡，独自倚阑时。
虞风载帝狩，夏谚颂王游。春方动宸驾，望幸倾五州。
山只跸峤路，水若警沧流。神御出瑶轸，天仪降藻舟。
万轴胤行卫，千翼泛飞浮。凋云丽璇盖，祥飙被彩斿。
江南进荆艳，河激献赵讴。金练照海浦，笳鼓震溟洲。
藐眄觏青崖，衍漾观绿畴。民灵骞都野，鳞翰耸渊丘。
德礼既普洽，川岳遍怀柔。
绿波春水孝廉船，计日回翔学士砖。驿路梅花欹席帽，津门柳色上吟鞭。
歌残渭雨愁三叠，梦逐京华路几千。若忆故山猿鹤侣，宦成应赋《遂初篇》。
元公来把麾，与民脱水厄。当时游息地，危亭冠州宅。
梁栋宿寒云，去天才一握。尚馀手种木，甘棠思邵伯。
