十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
敬仲为齐卿，当国名益震。仲举登宰辅，太丘荣缙绅。
武皇受瑶图，爵土封其新。繁祉既骤集，裔孙生贤臣。
特达逾珪璋，节操方松筠。云汉一矫翼，天池三振鳞。
曳裾朝赤墀，酌醴侍紫宸。大君锡车马，时复过平津。
言则广台阶，道亦资天均。清秋忽高兴，震藻若有神。
曜曜趋宫廷，洸洸迈徐陈。镐京既赐第，门巷交朱轮。
方将袭伊皋，永以崇夏殷。宗党无远近，敬恭依仁人。
雪尽宇宙暄，雁归沧海春。沉吟白华颂，帝闼降丝纶。
驿骑及芜城，相逢在郊鄄。别离旷南北，谴谪罹苦辛。
昼游还荆吴，迷方客咸秦。惟贤惠重义，男女期嘉姻。
梧桐生朝阳，鶗鴂鸣萧晨。岂不畏时暮，坎壈无与邻。
中夜凉风来，顾我阙音尘。琼瑶不遐弃，寤寐如日新。
家同榆社近，人比竹林多。
短景催长宴，醒吟杂醉歌。
乱离欢易失，无厌数相过。
秋风摵摵帽檐斜，野老篱前数物华。青镜百年双白鬓，黄河千里一孤槎。
挽回兵气霜前雁，吹动雄心日暮笳。有客经过论汉史，西京曾记上林花。
凤凰肉不甘，麒麟肉不肥。猛虎亦好生，何不食饘糜。
凤鸟乘于风，为皇作威仪。麒麟乃仁兽，生草不践之。
上天命猛虎，威向豺狼施。如何饵灵物，口腹亦细微。
生怀腥臊德，炳耀徒留皮。吁嗟尔猛虎，哮吼诚何知。
圣治方无事，仙游遽不还。心休黄屋外，乡远白云间。
笳鼓悽寒月，旌旗卷暮关。孤臣期得殉，黄鸟愿重删。
常公开化地，源师讲经处。人物有古今，山川无新故。
橐驼既西峙，鸣鹳亦东翥。清泉冽广沼，苍松夹永路。
入寺结青莲，参方薰玉树。三足想后因，四禅感前悟。
此生真幻化，学道奈迟暮。感叹顾昔心，怅然起遐慕。
我生番禺若木东，桂树将攀擘芙蓉。东望罗浮隔沧海，欲往游之未能从。
引领朱陵七万尺，招手仙人四百峰。神尧洚洪水，二山合其中。
大禹疏凿还，元圭告成功。东通至林屋，北通至岱宗。
地肺相勾连，无可与等同。草木备灵气，鸟兽具奇踪。
我昔梦游蓬莱岛，亲见葛洪颜色好。微笑呼来骑白龙，诸仙奏乐轩辕道。
公然独扣石楼门，三更日出层城早。飞来蝴蝶大如箕，鸟皆五色文离离。
秦人晋洞汉时鹤，天鸡叫去还咿咿。大石如梁亘湍水，下有竹虫篆其枝。
有叟坐弄钵盂月，北斗引我扪天池。髣髴麻姑药市立，分明喑虎铁桥骑。
春风吹醒梅花梦，此身却在扶胥时。回看沧海还历历，山灵绝不欺我力。
流水长闲睇白云，安得乘风生羽翼。造化长存五岳心，远怀八荒想八极。
何当恣我烂漫游，竹杖直策飞云侧。
吾侪足傲虞姬婿，识字非徒姓名记。伟哉仓圣万古功，一丁差胜两石弓。
粪土何人恣狠籍，元经覆瓿不知惜。世人但詈秦始皇，焚馀犹胜为帣囊。
何怪荒郊鬼夜哭，不如饱死蠹鱼腹。陈生海外守一毡，抱此区区殊可怜。
斯冰骨朽数千载，掩骼埋胔赖生在。更怜近代多好奇，细书布满著色磁。
一朝失手甑堕地，泥中恍惚成窑字。陈生见之辄攘臂，大石粗沙竞磨厉。
此意堪为学子师，拜经瘗笔徒尔为。嗤他诗礼称儒者，袖有金椎祗控颐。
