十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
封丘作
我本渔樵孟诸野，一生自是悠悠者。
乍可狂歌草泽中，宁堪作吏风尘下？
只言小邑无所为，公门百事皆有期。
拜迎长官心欲碎，鞭挞黎庶令人悲。
归来向家问妻子，举家尽笑今如此。
生事应须南亩田，世情尽付东流水。
梦想旧山安在哉，为衔君命且迟回。
乃知梅福徒为尔，转忆陶潜归去来。（版本一）
封丘县
我本渔樵孟诸野，一生自是悠悠者。
乍可狂歌草泽中，宁堪作吏风尘下？
只言小邑无所为，公门百事皆有期。
拜迎长官心欲破，鞭挞黎庶令人悲。
悲来向家问妻子，举家尽笑今如此。
生事应须南亩田，世情尽付东流水。
梦想旧山安在哉，为衔君命日迟回。
乃知梅福徒为尔，转忆陶潜归去来。（版本二）
软红堆里十朱轮，此地何尝有一尘。月亦怜君最孤绝，故来相伴作诗人。
相如病渴应须此，莫与文君蹙远山。
悠悠千古意茫然，娅姹谁非倚市妍。心事相期流俗外，牵联玉海傥同编。
凤双蝶只。花样翻新随意出。宛宛春痕。钩勒巫云作软温。
珠花乞借。琐录斜行菱影罅。证取芳时。玉刻苕华懒窟词。
病怀久与世相违，疏乞归田诏许归。辞阙犹沾光禄酒，束装还有尚方衣。
两京水陆寻征路，三晋山河想旧扉。金马玉堂回首处，青霄唯见五云飞。
清霜落尽塞草黄，惊飞山鹊东南翔。飘然栖息自有适，海天一色秋茫茫。
紫袍白马者谁子，玉鞭半绾青丝缰。自远望之重太息，虽有矰缴安能将。
吴江几日落丹枫，萧瑟黄云压碧空。万里寒光凝玉露，一天雪色入秋风。
孟家南陌留驴迹，陶令东篱护菊丛。遥忆故人吟白雪，奚奴应待寄诗筒。
从来鹰隼肯敺雀，除却豺狼安问狐。
霹雳一声碎奸胆，风霜八路击贪夫。
得公数辈遍天下，民命从今盍少苏。
我生四十有二年，忽忽不知老将至。今朝对镜不面颜，局促衰颓谁所致。
世言高颡大腹儿，持粱刺肥决富贵。怪我清癯病且顽，只合入山藏薜荔。
自是虞翻骨相屯，甘让蔡泽遭逢异。执戟十载但为郎，帣韝一斗便成醉。
通籍厕名等赘疣，投刺畏人如缩猬。作贾量无猗顿术，贪荣岂有灌夫势。
黄鹞觜爪差堪怜，蠹鱼脉望究何济。负郭久荒二顷田，养身漫假五禽戏。
投老空门耻钝根，爱读《南华》亦强记。四座勿喧进一觞，看我拂袖理归计。
吁嗟乎！我生四十有二年，忽忽不知老将至。
