十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
秋七月，公会齐侯、郑伯伐许。庚辰，傅于许。颍考叔取郑伯之旗蝥弧以先登，子都自下射之，颠。瑕叔盈又以蝥弧登，周麾而呼曰：“君登矣！”郑师毕登。壬午，遂入许。许庄公奔卫。齐侯以许让公。公曰：“君谓许不共，故从君讨之。许既伏其罪矣。虽君有命，寡人弗敢与闻。”乃与郑人。
郑伯使许大夫百里奉许叔以居许东偏，曰：“天祸许国，鬼神实不逞于许君，而假手于我寡人，寡人唯是一二父兄不能共亿，其敢以许自为功乎？寡人有弟，不能和协，而使糊其口于四方，其况能久有许乎？吾子其奉许叔以抚柔此民也，吾将使获也佐吾子。若寡人得没于地，天其以礼悔祸于许，无宁兹许公复奉其社稷，唯我郑国之有请谒焉，如旧昏媾，其能降以相从也。无滋他族实逼处此，以与我郑国争此土也。吾子孙其覆亡之不暇，而况能禋祀许乎？寡人之使吾子处此，不惟许国之为，亦聊以固吾圉也。”乃使公孙获处许西偏，曰：“凡而器用财贿，无置于许。我死，乃亟去之！吾先君新邑于此，王室而既卑矣，周之子孙日失其序。夫许，大岳之胤也。天而既厌周德矣，吾其能与许争乎？”
君子谓郑庄公“于是乎有礼。礼，经国家，定社稷，序民人，利后嗣者也。许，无刑而伐之，服而舍之，度德而处之，量力而行之，相时而动，无累后人，可谓知礼矣。”(序民人 一作：序人民)
纯诚先德行，馀事著文章。所予维中寿，难谋彼上苍。
旌铭笼晓月，挽铎诉秋霜。自愧居田里，无缘奠柩觞。
仙裹未须求七七，禅中聊共说三三。
远师今日未同社，弥勒它年可共龛。
不见生公讲经处，至今花雨落毵毵。
滴滴寒声搅夜眠。行云似与楚山连。百川到底终归海，一水元来不护田。
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一奸众稷契，诗作奇祸萌。
奸人挤之死，既死气未平。
锐欲剖其棺，谓北走犹生。
妻子坐冻馁，不断啼号声。
富韩各分俸，买田活其婴。
吾疏视彼诗，历数群公卿。
触怒非一竦，举朝眼瞠瞠。
所赖天子圣，不死五鼎烹。
斥归天目下，石田力躬耕。
田少食指多，读书饥鸢鸣。
此身不足忧，忧我身后惸。
富韩不常有，勉哉自玉成。
忍贫知好修，道在困亦亨。
鼻涕任垂颐，懒为俗人拭。
又不见愚溪子柳子，堂堂古遗直。
以愚言溪山，于今慕其德。
二子真吾师，欲见不可得。
唯有懒愚树，终日对颜色。
齐威勤读书，轮扁巧斲轮。
勤巧动心志，何如懒愚贞。
衰年发已皤，行少坐时多。
亦欲俲勤巧，奈此懒愚何。
峨眉六月雪，芙蓉半城花。花开雪再春，游子当还家。
怜我诸弟妹，风中尘与沙。楚泽香采兰，越溪寒浣纱。
群流尽归海，君亦平泛槎。次第相见之，因缘满天涯。
我怀不堪述，转为君长嗟。
丹桂映秋风，江村九月中。思归缘穫稻，忧国愿为农。
霜薄蒹葭渚，秋高鸿雁风。齐眉如有馈，应不愧梁鸿。
