十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
太行、王屋二山，方七百里，高万仞，本在冀州之南，河阳之北。
北山愚公者，年且九十，面山而居。惩山北之塞，出入之迂也，聚室而谋曰：“吾与汝毕力平险，指通豫南，达于汉阴，可乎？”杂然相许。其妻献疑曰：“以君之力，曾不能损魁父之丘，如太行、王屋何？且焉置土石？”杂曰：“投诸渤海之尾，隐土之北。”遂率子孙荷担者三夫，叩石垦壤，箕畚运于渤海之尾。邻人京城氏之孀妻有遗男，始龀，跳往助之。寒暑易节，始一反焉。
河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠！以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾不若孀妻弱子。虽我之死，有子存焉。子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮也，而山不加增，何苦而不平？”河曲智叟亡以应。
操蛇之神闻之，惧其不已也，告之于帝。帝感其诚，命夸娥氏二子负二山，一厝朔东，一厝雍南。自此，冀之南，汉之阴，无陇断焉。
管子与予成莫逆，麴生邀我到无何，
老来鹤骨寒犹健，病起霜髭短更多。
金印累累看公等，已甘一壑寄蹉跎。
柳屏窄。芳槛日日东风，几醉几吟笔。曲折花房，莺燕似相识。最怜灯影才收，歌尘初静，画楼外、一声秋笛。
春杼弄缃绮，阳林敷玉英。飘然飞动姿，邈矣高简情。
后辈惊失步，前修敢争衡。始欣耳目远，再使机虑清。
体正力已全，理精识何妙。昔年歌阳春，徒推郢中调。
今朝听鸾凤，岂独羡门啸。帝命镇雄州，待济寄上流。
才兼荆衡秀，气助潇湘秋。逸荡子山匹，经奇文畅俦。
沈吟未终卷，变态纷难数。曜耳代明珰，袭衣同芳杜。
愔愔闻玉磬，寤寐在灵府。
林行婆家初闭户，翟夫子舍尚留关。连娟缺月黄昏后，缥缈新居紫翠间。
击闷岂无罗带水，割愁还有剑铓山。中原北望无归日，邻火村舂自往还。
女娲补天炼不尽，错落五色堆人寰。尧波九载涤磊块，秀出神骨争巉颜。
昆山太巧灵壁顽，么么琐屑几案间。不见洞庭高峰一百尺，万古长含太虚碧。
谁令壮士掷天外，添汝迟鸿台畔色。萦云欱雾作变态，障日撑空饶定力。
穆子振奇者拜之，不肯遽草草磬折。簪笏拖朝绅自言，生平石交唯石君。
今复得此石，丈成三人拜。起呼石丈汝总崚，角裂缺吾不嗔爱。
汝苍苍貌殊久，何似生人老少成好丑。爱汝冰雪长相守，何似百卉春荣见霜朽。
爱汝不笑复不言，何似当面输心背面诟。爱汝不倾复不仄，何似狂飙靡草波立走。
石丈不肯答，王子为代之。昔在长庆时，牛家李家大参差。
我独称上客，傀俄其间不见疑。王生谓石丈，当时楼护亦如是，却怪平泉汝曹一小弟。
今年酒价亦太贵，奈何醒我使我不得醉。穆子戛拊歌乌乌，汝能出声一和无。
毋论穆子癖且孤，王生亦有愚公愚。
吾生七十正齐年，卧雪眠云正有天。已见素心怀绿橘，况逢嘉惠掷红莲。
酒开云液香犹美，果列琼浆味更鲜。但得年年有今日，不妨人道小神仙。
大江日日潮流地，八月飞涛天半来。高蹴一门危立海，散驰千道殷崩雷。
鸟惊断碛都相失，鲸挂横山不及回。寄语北来能赋客，江南奇观迟登台。
不必问流水，坐来日已西。劝君速归去，正及鹧鸪啼。
