十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
共恨经纶晚，才收老病余。
寡言知德胜，善应本中虚。
卒相承平业，讴歌元祐初。
将相家声近，勋名晚岁隆。
给扶安旧德，赐府压群公。
不见弥缝迹，空推翼戴功。
山公旧多可，寒士泣清风。
罢郡来清颍，微官忆宛丘。
颓垣那可住，隐几若将休。
复起民欣愿，全归天不留。
世间反覆手，有德竟无忧。
〈公罢颍州，退居于陈，辙为陈学官，时请见焉。
〉
金欲百鍊刚，不欲绕指柔。石羊卧荒草，一世如蜉蝣。
丝成蚕自缚，智成龟自囚。竹箭天与美，岂愿作嚆矢。
匏枯中笙竽，不用系墙隅。土偶与木偶，未用相贤愚。
革辙要合道，覆车还不好。木讷赤子心，百巧令人老。
昨游九日山，散发岩上石。仰看天宇近，俯叹尘境窄。
归来今几时，梦想挂苍壁。闻公结茅地，恍复记畴昔。
年随流水逝，事与浮云失。了知廓然处，初不从外得。
遥怜植杖翁，鹤骨双眼碧。永啸月明中，秋风桂花白。
谢公种药地，窈窕青山阿。青山固不群，花药亦婆娑。
一掇召冲气，三掇散沈疴。先生澹无事，端居味天和。
老木百年姿，对立方嵯峨。持此供日夕，不乐复如何。
皇陵郁郁标淮甸，泗上诸峰尽相面。衣冠月出鬼前驱，剑玺昼扃人不见。
铜井沉沉碧砌寒，彩霞隐映红阑千。碧砌红阑松柏里，迢遥复道中天起。
石马阴嘶万岁云，灵风暗卷长淮水。深山大泽两缠绵，白虎朱雀纷后先。
日精月华相回旋，元气氤氲几百年。忆昔元朝赤县裂，争雄逐鹿俱豪杰。
一朝此地黄龙飞，蝘蜓鲸鲵徒溅血。已闻帝王自有真，更说南阳多贵人。
戈矛貔虎三千士，砺带河山十八臣。江左金陵扶地轴，汉家丰沛还汤沐。
复户蠲租父丈欢，重门列戟园陵肃。羽骑千屯护玉鱼，鬣封数仞堆金粟。
御碑突兀表劬劳，百里无人敢樵牧。流传八叶到神孙，孝敬先知重本根。
伏臈烝尝寺不后，清明寒食更浇酒。貂褕中使日焚香，豸黼词官夜朝斗。
君不见骊山北邙尽蓁芜，五陵佳气空模糊。壮哉兹陵从古无，天长地久垂鸿图。
海中何所有，有树名三珠。上有同巢鸟，分飞从鹓雏。
西飞黑水头，北飞越黄河。远者啄玉门，戛戛鸣天都。
路长羽翼短，力尽归其居。上天天有弧，入地地无涂。
口饥不谋食，终日衔枯芦。人情有独嗜，此鸟宁谓愚。
解纷不以拳，吊死不以乌。凤凰其不来，吾衰已矣夫。
犬马无功答圣朝，催逋去郭应宣条。泥蟠曲径频巇险，寒迫孤衾倍寂寥。
闾左凋伤徒轸念，马头麾叱莫扬骄。旱馀又值连朝雨，桂玉艰难有众谣。
翠微秋晚，试闲登绝顶，徘徊凝伫。一片清凉兜率界，几度风雷貔虎。
钟阜盘空，石城瞰水，兜势相吞吐。江山依旧，故宫遗迹何处。
遥想霸略雄图，蚁封蜗角，毕竟无人悟。六代兴亡都是梦，一样金陵怀古。
宫井朱阑，庭花玉树，偏费骚人句。此情谁会，橹声摇月东去。
灵气自卷舒，剡忽千变化。在山作云海，落纸成斯画。
