十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
诛茅得奇赏，结石成岑崟。曲折行青蛇，只尺藏幽深。
兰风与桂露，芬郁云崖阴。湖山不待招，秀色窥青林。
怡颜一舒啸，万象供登临。永歌逍遥游，静悦吾伊吟。
荣枯验草木，飞跃观鱼禽。老桐被天风，吹作太古音。
何劳出庭户，一笑会我心。居然悟天籁，毋事弦吾琴。
时平天使贵，官泠客装轻。
泛月来沙海，踏花渡柳城。
风尘还着眼，亦自有侯嬴。
燕市饶禅客，如君意最真。幽闲泉石趣，清瘦雪山身。
一榻庭生藓，双趺席聚尘。偶称摩诘病，为度夜行人。
祠光曙色两平分，山下蒲牢到处闻。听说年来农事好，野人迎赛尽朝曛。
驯优日已长，狎近如家豚。
妇言虎性恶，翁怒爱愈敦。
毕竟噬翁死，宁复顾前恩。
人皆笑翁痴，我独为翁冤。
莫涉银汉水，莫登青云途。
无波能覆舟，平地亦摧车。
曾参终杀人，薏苡为明珠。
但识谗者巧，孰云听者愚。
浮生似幻化，是非两空无。
何如东门侯，种瓜手自锄。
云木槎丫，水荭摇落，瘦影半临清浅。翠羽迷空，影容羞晓，年华柱弦频换。
甚何逊、风流在，相逢共寒晚。
总依黯。念当时、看花游冶，曾锦缆移舟，宝筝随辇。
池苑锁荒凉，嗟事逐、鸿飞天远。香径无人，甚苍藓、黄尘自满。
听鸦啼春寂，暗雨萧萧吹怨。
碧天四幕群山俯，猎猎阴风苍藓古。一片边城万里沙，朵云吹落神霄府。
神霄帝君昔持世，四海升平日无事。功业高垂党籍碑，余事林泉写清閟。
寿山艮岳真蓬壶，成纲花石东南输。一丛翠竹穿牛领，三本黄杨急羽符。
诸峰括尽九州秀，不但品评皱透瘦。官家天纵精六法，化出烟峦与云岫。
就中独立谁第一，神应昭功世无右。此石当年亦其亚，诏求早被黄封帕。
万夫缒取吴越创，千里挽供淮汴跨。萼绿华堂小洞天，位置深深花木罅。
临风缥缈仙袂飞，堕地絪缦妙鬘卸。卿云万熊之奇峰，矜宠佳名帝所借。
左元仙伯玉真妃，拂拭云根定清暇。可怜费尽移山手，夜半俄为大力负。
作炮难施墨守功，挥鞭已劫秦灰走。是谁尤物珍区区，北来辇致包氍毹。
成周石鼓殷玉钺，等是当时胜国俘。悠悠辽水日东注，指点金源北京路，摩挲遗物识宣和，斜阳下马行人驻。
坚牢阅世幻云烟，小劫匆匆六百年。回头五国城南道，石不能言亦黯然。
遂乘晓霜气，菜如人意浓。我作《野圃记》，渺焉想前踪。
结构改面势，平揖近远峰。独留山口光，纵此水际筇。
枯荷仍小桥，插棘展长墉。四边菊花水，一于此榻供。
所以山桃后，来必乘晚菘。
